Продолжая развивать свою оригинальную схему самолёта-параболы, Б. И. Черановский в 1932 году завершил работу над двухместным самолётом БИЧ-7А. Проведенные испытания подтвердили основные расчеты конструктора. Лётчик Н. П. Благин был доволен машиной. Самолёт необычной схемы отлично слушался рулей, был устойчив и в горизонтальном полёте, и на виражах. С двигателем в 100 л.с. его скорость достигала 165 км/час, а потолок — до 5 тыс. м. Посадочная скорость не превышала 70—75 км/час.

От ранее созданных конструктором бесхвосток с параболической формой крыла в плане новая машина отличалась большими размерами и мощностью двигателя, несколько измененными профилями крыла, рулей высоты и элеронов. Они стали более выпуклыми снизу, что повысило их эффективность, улучшило устойчивость и управляемость. Вместо одноколесного шасси на БИЧ-7А было обычное, трехточечное.

Конструкция «параболы» БИЧ-7А — деревянная, с полотняной обшивкой. Кабина закрытая, переходящая непосредственно в вертикальное оперение. Крыло толстое, площадью 30 м2. Элероны и рули подвешивались под его задней кромкой. Вес пустого самолёта — 627 кг, взлётный — 880 кг.